Problemas orientadores
Para cada situación problema de esta sección.
- - Realiza un diagrama que refleje la forma como interpretas la situación descrita en el problema planteado.
- - Realiza una tabla de valores con los datos que te brinda y te solicita el problema planteado.
- - Organiza una tabla con los conceptos, operaciones matemáticas, relaciones y funciones trigonométricas que puedas emplear en la solución del problema planteado.
- - Traza un posible esquema de solución y ejecútalo empleando los conceptos y herramientas matemáticas organizadas en el punto anterior.
- - Revisa si la o las respuestas obtenidas le dan solución al problema planteado en el ejercicio. Emite una respuesta que satisfaga la situación planteada.
- - Realiza una comparación entre los procesos realizados y tus conocimientos previos, para plantear nuevas alternativas de solución a la situación planteada en el problema.
Problema 1.
Calcula la altura de un árbol que a una
distancia de 10 m se ve bajo un ángulo de elevación de 30º.
Problema 2.
Determina la longitud de una escalera recostada
en una pared de 4,5 m de altura que forma un Ángulo de 60º con respecto al
piso.
Problema 3.
Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de
60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.
Problema 4.
Obtener el ángulo que forma un poste de 7,5 m
de alto con un cable tirante que va, desde la punta del primero hasta el piso,
y que tiene un largo de 13,75 m.
Problema 5.
Un dirigible que está volando a 800 m de
altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia
del pueblo se halla?
Problema 6.
Ben y Emma salieron a volar una cometa. Emma
puede ver que la cuerda de su cometa forma un ángulo de 70° con respecto a la
tierra. La cometa está directamente sobre Ben, que está parado a 50 m de
distancia de Emma. ¿Cuántos metros de cuerda ha soltado Emma?
Problema 7.
De la cima de un faro de 8 m de alto se divisa
una lancha con un ángulo de depresión de 8° calcula la distancia entre la
lancha y el pie del faro.
Problema 8.
Un topógrafo necesita saber la distancia que
hay entre dos puntos A y B, ubicados en la orilla de un lago; él está ubicado
en el punto C. Si C está 3km de A y a 5,5 km de B y el ángulo C mide 30º, ¿Cuál
es la distancia entre A y B?
Problema 9.
Dos trenes parten simultáneamente de una
estación en dirección tal que forman un ángulo de 35º. Uno va a 15 km/h y el otro
a 25 km/h. Determina a qué distancia se encuentran separados después de dos
horas de viaje.
Problema 10.
Dos personas A y B se encuentran a una
distancia de 400 m. una de la otra. Cuando un avión pasa por el plano vertical
de las mencionadas personas, estas lo ven simultáneamente con ángulos de
elevación de 35º y 48º respectivamente. Calculo la altura del avión en ese
instante.
Problema 11.
Un barco es rastreado por dos estaciones de
radar P y Q que se encuentran en una línea norte – sur a 6000 m. una de la otra.
La estación P lo localiza en la dirección N 34º E, y la estación Q hace lo
mismo en la dirección N 48º E. ¿a qué distancia está el barco de cada una de
las estaciones?
Problema 12.
Un incendio F es detectado por dos puestos de
observación A y B los cuales están separados 20km. Si el punto de observación B
reporta el incendio con un ángulo ABF de 53º y el punto de observación A lo
reporta con un ángulo PAF de 28º, ¿a qué distancia está el incendio del punto
A? ¿A qué distancia está el incendio del punto B?
Problema 13.
Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con
un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto
del suelo se ve el poste bajo un ángulo de 40°. ¿A qué distancia del poste sujetaremos el
cable? ¿Cuál es la longitud del cable?
Problema 14.
Si queremos que una cinta transportadora de 25
m eleve una carga hasta una altura de 15 m, ¿qué ángulo se deberá inclinar la
cinta?
Problema 15.
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