Polya (1989), el cual propone una estrategia basada en cuatro pasos.
1. Comprender el problema. Aquí se espera que el estudiante tenga claridad de la situación,
conozca el significado de los términos involucrados, el contexto, los datos, el objetivo a seguir
y según el autor debe además existir un deseo por resolver el problema.
2. Concebir un plan. En este paso el estudiante, debe hacer una movilización de saberes previos, para establecer relación entre el problema y otras situaciones semejantes que le puedan servir de base, si es necesario debe hacer una investigación para encontrar los fundamentos teóricos, que le permitan establecer las tareas o rutas para resolver el problema.
3. Ejecución del Plan. El estudiante procede a darle solución al problemas realizando las tareas trazadas, debe ser consiente en validar cada paso dentro de las tareas para ir haciendo un control de su plan en su vía de solución.
4. Examinar la solución obtenida. debe verificar si los resultados obtenidos, dan respuesta a los interrogantes planteados, examinar si hay otras alternativas de solución y evaluar la que tenga mayor viabilidad.
EJEMPLO ILUSTRATIVO DEL MODELO
EJEMPLO ILUSTRATIVO DEL MODELO
Actividad 1.
Título: Inducción
al modelo de Polya.
Objetivo: Motivar
a los estudiantes en la utilización del modelo de Polya en la resolución de
problemas matemáticos.
Desarrollo
de la actividad: inicialmente a los estudiantes del grupo
experimental (10A), se les hace entrega de una Tablet con acceso a internet, posteriormente
se dieron las instrucciones de manejo del blog. Se les procede a realizar una
presentación formal del modelo de Polya, para ello se les proyecta el video
“estrategia para resolver problemas” (Juan, 2014); después de la presentación
del video se le solicita a cada uno desde sus tables a participar del foro que
tiene como tema de discusión: Que elementos del modelo Polya, resaltas como los
más importantes y cuáles de esos elementos, consideras que empleas cuando debes
resolver un problema matemático.
Una vez que el estudiante tenga claro el
modelo, se le presenta un ejemplo ilustrativo, en el cual se resuelve un
problema matemático siguiendo los pasos del modelo de Polya, para ellos los
estudiantes desde sus tables, observan el video “Problemas de sustracción de
números racionales por el método de George Polya” Quiñones, G (2013). A partir
del ejemplo ilustrado se abre un espacio de dialogo en el cual se expresan las
inquietudes acerca del modelo. Como tarea complementaria para la casa, los
estudiantes buscaran por internet y revisaran otros ejemplos ilustrativos, y
harán sus comentarios en el chat del blog acerca de su concepto personal acerca
del modelo.
Recursos:
video beam, Tablets, internet.
Actividad 2.
Título: Aprestamiento
en la resolución de problemas de triángulos utilizando el modelo de Polya.
Objetivo: Resolver
paso a paso utilizando el modelo de Polya problemas matemáticos de triángulos
rectángulos.
Desarrollo
de la actividad:
Se le presenta un problema en resolución de
triángulos, y el docente le comparte su solución siguiendo el modelo de Polya,
para ello el docente establece unas preguntas orientadoras que a su vez sirven
de indicadores para evaluar el desempeño de los estudiantes.
Posterior a ello, los estudiantes desde sus
Tablet resolverán un problema, para el cual deben ir realizando cada una de las
tareas propuestas en los diferentes pasos que se presentan en el blog, el cual
los guiara en la solución de éste, aplicando el modelo. Si el estudiante en
alguna de las tareas presenta alguna dificultad dentro del blog, este cuenta
con una herramienta de ayuda que le brindara información acerca de los
conceptos involucrados, un enlace hacia un diccionario para buscar el significado
de los términos desconocidos, un chat de comunicación con el docente y demás
estudiantes para solicitar ampliación en la información y como medio para hacer
el proceso de evaluación diagnostica y de retroalimentación.
Como tarea complementaria, los estudiantes resolverán
el grupo 15 de problemas orientadores, los cuales se diferencian de los otros
por una serie de tareas orientadoras que facilitaran el trabajo de los
estudiantes
Recursos:
video beam, Tablets, internet, tablero.
Actividad 3
Título: Fortalecimiento
en la resolución de problemas de triángulos utilizando el modelo de Polya.
Objetivo: Afianzar
y fortalecer la competencia resolución de problemas matemáticos de triángulos
rectángulos.
Desarrollo
de la actividad:
En esta actividad a manera de taller los
estudiantes, resuelven las 15 situaciones propuestas en el blog, para que el
estudiante afiance y fortalezca la competencia, este grupo de problemas no
cuentan con tareas orientadoras, por lo que el discente debe realizar todo el
proceso completo. Debe entregarlo a manera de informe del cual se hace un
proceso de retroalimentación, en el que el docente de manera virtual le orienta
en las dificultades que han presentado los estudiantes, y de manera en general
en clase magistral teniendo en cuenta todas las dificultades que los
estudiantes han presentado.
Recursos:
video beam, Tables, internet.
Actividad 4
Título: Profundización
y refuerzo en la resolución de problemas de triángulos utilizando el modelo de
Polya.
Objetivo:
Potencializar la competencia resolución de problemas matemáticos de triángulos
rectángulos.
Desarrollo
de la actividad:
Los estudiantes de manera independiente tienen
acceso al blog en donde procederán a resolver de acuerdo con su nivel de
competencias y de manera autónoma el grupo 10 de problemas de refuerzos y/o el
grupo 15 de problemas de profundización, en los cuales aumentan el grado de
dificultad. Los estudiantes deben resolver los problemas a manera de
cuestionario y enviar sus respuestas al correo del docente, para su respectiva
evaluación y retroalimentación.
Posterior a estas actividades los estudiantes
del grupo experimental serán sometidos a una prueba final de 4 puntos llamada
Postest, la cual se explicó en la sección de procedimientos de esta
investigación. Para luego someter los resultados a un análisis estadístico y
compararlo con los resultados del Pretest, que se discuten en la sección de
análisis de resultados finales,
Recursos:
video beam, Tablets, internet, tablero.
fuente: Estrategia para la comprensión y análisis de los problemas matemáticos. Taller de Habilidades del Pensamiento para la solución de problemas matemáticos. UPN Unidad 122 de Acapulco. https://www.youtube.com/watch?v=919CQtH2H2w
